Dave Speed (Terence Hill) es un superpolicía, ya que desde que sufrió una exposición accidental a radiación nuclear, ha desarrollado increíbles poderes. Puede ver a través de paredes, evitar accidentes de tráfico, mover camiones sin conductores y caerse por una ventana y llegar al suelo totalmente ileso. Pero estos poderes también le causan problemas; el color rojo es su debilidad. Willy está enamorado de Rosy Labouche (Joanne Dru), una estrella del cine, y él y su compañero serán enviados al aeropuerto a protegerla cuando la actriz llegue a la ciudad.

Un muchacho pobre de nombre Al haddin encuentra una lámpara con la que invoca a un todopoderoso genio, que le concederá todos sus deseos, desde ligarse a la chica que le gusta hasta poder ganar un campeonato de ski acuático.

Continuación de la saga de los Corleone con dos historias paralelas: la elección de Michael Corleone como jefe de los negocios familiares y los orígenes del patriarca, el ya fallecido Don Vito, primero en Sicilia y luego en Estados Unidos, donde, empezando desde abajo, llegó a ser un poderosísimo jefe de la mafia de Nueva York.